Page 335 - Igor Ž. Žagar in Ana Mlekuž, ur. Raziskovanje v vzgoji in izobraževanju: medsebojni vplivi raziskovanja in prakse. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2021. Digitalna knjižnica, Dissertationes 38
P. 335
pr ehajanje med r epr ezentacijami števil kot pok azatelj r azumevanja ...
so druge oblike predstavljanja zelo podobne predmetom ali dogodkom, ki
jih simbolizirajo, govor, izražen v simbolih, ne spominja nanje (Labinowi-
cz, 2010).
V procesu vzpostavljanja povezav med reprezentacijami od otrok pri-
čakujemo, da odkrijejo podobnost struktur obeh reprezentacij. Odkrivanje
povezave je ključnega pomena za učenje matematike z razumevanjem (Ho-
dnik Čadež, 2015).
Razvoj pojma števila pri predšolskem otroku
Več avtorjev poudarja, da otroka števil ne moremo naučiti s pripovedova-
njem. Ponavljanje števil po vrstnem redu v matematiki bi lahko primerja-
li s ponavljanjem črk v abecedi z branjem (Labinowicz, 2010). Ponavljanje
pa je vseeno nujna dejavnost, iz katere otrok postopno izlušči njene tipične
lastnosti (Manfreda Kolar, 2006).
Strokovnjaki so različnega mnenja, pri kateri starosti in do koliko zna-
jo šteti otroci. V. Manfreda Kolar (2006) pravi, da se otrokov razvoj koncep-
ta od zaznavnega do abstraktnega razvije do približno sedmega leta otro-
kove starosti. L. Marjanovič Umek (2004) meni, da se med tretjim in petim
letom zgodi pomemben prehod k razumevanju velikosti števila. Powell in
Nurnberger-Haag (2015) menita, da se otroci bistvenih struktur štetja učijo
med drugim in šestim letom starosti.
Otroci pojem števila osvojijo postopno. Sprva se razumevanju poj-
ma število približa z razvrščanjem ena na ena (Kurikulum za vrtce, 2007).
Otroci najprej premorejo le konkretno razumevanje števila. Otrok lahko
usvoji koncept abstrakcije števila le na osnovi zadostnega števila konkret-
nih izkušenj, zato bi mu morali omogočiti dodatne konkretne izkušnje,
dokler le-te ne bi izzvale spontanega procesa abstraktnega mišljenja (Man-
freda Kolar, 2006).
R. Gelman in Gallistela (1978, v Manfreda Kolar, 2006) pravita, da ot-
rok najprej šteje tudi najmanjše množice, s prakso pa si pridobi sposobnost
neposrednega zaznavanja množice kot celote.
Besedno štetje je eno izmed prvih otrokovih izkušenj in spoznanj o
številu (Labinowicz, 2010). Pimm (1995) meni, da ko odrasli sprašujejo ot-
roka po štetju, navadno mislijo na besedno štetje, saj jih ne zanima, ali zna-
jo določiti, koliko objektov določene vrste je v zbirki predmetov, ampak
ali lahko ustvarijo pravilen določen nabor govorjenih zvokov v pravem vr-
stnem redu. Besedno štetje začnejo otroci usvajati med drugim in tretjim
letom in se razvija še nekaj let. Veliko 2,5-letnih otrok loči besede števil od
335
so druge oblike predstavljanja zelo podobne predmetom ali dogodkom, ki
jih simbolizirajo, govor, izražen v simbolih, ne spominja nanje (Labinowi-
cz, 2010).
V procesu vzpostavljanja povezav med reprezentacijami od otrok pri-
čakujemo, da odkrijejo podobnost struktur obeh reprezentacij. Odkrivanje
povezave je ključnega pomena za učenje matematike z razumevanjem (Ho-
dnik Čadež, 2015).
Razvoj pojma števila pri predšolskem otroku
Več avtorjev poudarja, da otroka števil ne moremo naučiti s pripovedova-
njem. Ponavljanje števil po vrstnem redu v matematiki bi lahko primerja-
li s ponavljanjem črk v abecedi z branjem (Labinowicz, 2010). Ponavljanje
pa je vseeno nujna dejavnost, iz katere otrok postopno izlušči njene tipične
lastnosti (Manfreda Kolar, 2006).
Strokovnjaki so različnega mnenja, pri kateri starosti in do koliko zna-
jo šteti otroci. V. Manfreda Kolar (2006) pravi, da se otrokov razvoj koncep-
ta od zaznavnega do abstraktnega razvije do približno sedmega leta otro-
kove starosti. L. Marjanovič Umek (2004) meni, da se med tretjim in petim
letom zgodi pomemben prehod k razumevanju velikosti števila. Powell in
Nurnberger-Haag (2015) menita, da se otroci bistvenih struktur štetja učijo
med drugim in šestim letom starosti.
Otroci pojem števila osvojijo postopno. Sprva se razumevanju poj-
ma število približa z razvrščanjem ena na ena (Kurikulum za vrtce, 2007).
Otroci najprej premorejo le konkretno razumevanje števila. Otrok lahko
usvoji koncept abstrakcije števila le na osnovi zadostnega števila konkret-
nih izkušenj, zato bi mu morali omogočiti dodatne konkretne izkušnje,
dokler le-te ne bi izzvale spontanega procesa abstraktnega mišljenja (Man-
freda Kolar, 2006).
R. Gelman in Gallistela (1978, v Manfreda Kolar, 2006) pravita, da ot-
rok najprej šteje tudi najmanjše množice, s prakso pa si pridobi sposobnost
neposrednega zaznavanja množice kot celote.
Besedno štetje je eno izmed prvih otrokovih izkušenj in spoznanj o
številu (Labinowicz, 2010). Pimm (1995) meni, da ko odrasli sprašujejo ot-
roka po štetju, navadno mislijo na besedno štetje, saj jih ne zanima, ali zna-
jo določiti, koliko objektov določene vrste je v zbirki predmetov, ampak
ali lahko ustvarijo pravilen določen nabor govorjenih zvokov v pravem vr-
stnem redu. Besedno štetje začnejo otroci usvajati med drugim in tretjim
letom in se razvija še nekaj let. Veliko 2,5-letnih otrok loči besede števil od
335
