Page 185 - Mitja Sardoč, Igor Ž. Žagar in Ana Mlekuž, ur. ▪︎ Raziskovanje v vzgoji in izobraževanju. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2018. Digitalna knjižnica, Dissertationes 26
P. 185
besedilne naloge v obrnjeni vlogi
zasledimo v matematičnih učbenikih, kar je sicer značilnost besedilnih na-
log, ki jih oblikujejo učenci (Silverman et al., 1992; Silver in Cai, 2005; Bo-
notto, 2013).
Pridobljena empirična spoznanja predstavljene raziskave lahko vpliva-
jo na vpeljavo določenih smernic za pedagoško prakso. Oblikovanje bese-
dilne naloge na osnovi simbolnega zapisa (pri nas je bila to enačba, lahko bi
bil poljuben simbolni zapis matematičnega pojma) je učinkovita aktivnost
pri pouku matematike, ki učencem ponudi možnost povezovanja realnega
in simbolnega sveta. Učitelji pa lahko skozi analizo izdelkov učencev bo-
lje razumejo, kakšne matematične koncepte imajo izgrajene njihovi učenci.
Podoben pristop so kot učinkovitega predlagali tudi Lipovec in Podgoršek
(2016), ki sta raziskovali dosežke učencev, ki so na osnovi simbolnega zapi-
sa številskega izraza (npr. ) risali risbo, ki opisuje izraz.
Ker so naši rezultati pokazali relativno nizko uporabo strategije prin-
cipa inverznosti pri četrtošolcih (16,5 % udeležencev je princip inverznosti
uporabilo za seštevanje in le 11,1 % za množenje) navajamo še nekatere na-
potke za šolsko prakso na tem področju. Predvsem je treba učence spod-
bujati in voditi skozi raznolike strategije reševanja problemov, kar bo pred-
vidoma spodbudilo uporabo nedirektne strategije, tj. principa inverznosti.
Učitelji naj zato učence spodbujajo k daljšem opazovanju matematičnih
problemov (Robinson in LeFevre, 2012). Šele po fazi opazovanja naj sledi-
jo naslednje faze reševanja. Učenčevo izbiro strategije reševanja je potreb-
no učencu ozaveščati, da se bo sčasoma zavedel, da je strategij več in da je
izbira primerne strategije pomemben korak pri reševanju problema. Rela-
tivno šibka uspešnost četrtošolcev pri enačbi daje tudi slutiti,
da pojmi množenja in deljenja, ki jih v slovenskih šolah pričnemo uvaja-
ti v 2. razredu, v 4. razredu še niso dobro izgrajeni in so zato nastopijo te-
žave pri prehodu v algebrski zapis. Predlagamo torej, da se posebej v 3. ra-
zredu dodatna pozornosti posveti izgradnji pojmov množenja in deljenja
in manj računski fleksibilnosti (poštevanka). Dodatno naj se v procedu-
ralnih delih (npr. iskanje količnikov pri poštevanki) eksplicitno poudarja
uporabnost principa inverznosti, kot svetujejo tudi drugi raziskovalci (Nu-
nez et al., 2012). Ločeno utrjevanje računskih nalog (ločeno reševanje raču-
nov seštevanje in računov odštevanja ali računov množenje in računov de-
ljenja) verjetno zmanjšuje možnost razvoja principa inverznosti, zato ga je
treba zamenjati z aktivnostmi, ki spodbujajo povezovanje nasprotnih ra-
čunskih operacij.
185
zasledimo v matematičnih učbenikih, kar je sicer značilnost besedilnih na-
log, ki jih oblikujejo učenci (Silverman et al., 1992; Silver in Cai, 2005; Bo-
notto, 2013).
Pridobljena empirična spoznanja predstavljene raziskave lahko vpliva-
jo na vpeljavo določenih smernic za pedagoško prakso. Oblikovanje bese-
dilne naloge na osnovi simbolnega zapisa (pri nas je bila to enačba, lahko bi
bil poljuben simbolni zapis matematičnega pojma) je učinkovita aktivnost
pri pouku matematike, ki učencem ponudi možnost povezovanja realnega
in simbolnega sveta. Učitelji pa lahko skozi analizo izdelkov učencev bo-
lje razumejo, kakšne matematične koncepte imajo izgrajene njihovi učenci.
Podoben pristop so kot učinkovitega predlagali tudi Lipovec in Podgoršek
(2016), ki sta raziskovali dosežke učencev, ki so na osnovi simbolnega zapi-
sa številskega izraza (npr. ) risali risbo, ki opisuje izraz.
Ker so naši rezultati pokazali relativno nizko uporabo strategije prin-
cipa inverznosti pri četrtošolcih (16,5 % udeležencev je princip inverznosti
uporabilo za seštevanje in le 11,1 % za množenje) navajamo še nekatere na-
potke za šolsko prakso na tem področju. Predvsem je treba učence spod-
bujati in voditi skozi raznolike strategije reševanja problemov, kar bo pred-
vidoma spodbudilo uporabo nedirektne strategije, tj. principa inverznosti.
Učitelji naj zato učence spodbujajo k daljšem opazovanju matematičnih
problemov (Robinson in LeFevre, 2012). Šele po fazi opazovanja naj sledi-
jo naslednje faze reševanja. Učenčevo izbiro strategije reševanja je potreb-
no učencu ozaveščati, da se bo sčasoma zavedel, da je strategij več in da je
izbira primerne strategije pomemben korak pri reševanju problema. Rela-
tivno šibka uspešnost četrtošolcev pri enačbi daje tudi slutiti,
da pojmi množenja in deljenja, ki jih v slovenskih šolah pričnemo uvaja-
ti v 2. razredu, v 4. razredu še niso dobro izgrajeni in so zato nastopijo te-
žave pri prehodu v algebrski zapis. Predlagamo torej, da se posebej v 3. ra-
zredu dodatna pozornosti posveti izgradnji pojmov množenja in deljenja
in manj računski fleksibilnosti (poštevanka). Dodatno naj se v procedu-
ralnih delih (npr. iskanje količnikov pri poštevanki) eksplicitno poudarja
uporabnost principa inverznosti, kot svetujejo tudi drugi raziskovalci (Nu-
nez et al., 2012). Ločeno utrjevanje računskih nalog (ločeno reševanje raču-
nov seštevanje in računov odštevanja ali računov množenje in računov de-
ljenja) verjetno zmanjšuje možnost razvoja principa inverznosti, zato ga je
treba zamenjati z aktivnostmi, ki spodbujajo povezovanje nasprotnih ra-
čunskih operacij.
185
