Page 281 - Mitja Sardoč, Igor Ž. Žagar in Ana Mlekuž, ur. ▪︎ Raziskovanje v vzgoji in izobraževanju. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2018. Digitalna knjižnica, Dissertationes 26
P. 281
povzetki
ševanje naloge oblikovali ravno obratno; udeleženci so morali na osno-
vi podane simbolne reprezentacije – enačbe oblikovati besedilno nalo-
go. V raziskavi je sodelovalo 75 bodočih učiteljev razrednega pouka in
1331 četrtošolcev, ki so podali zapis življenjske besedilne naloge, ki je bila
skladna z enačbo s seštevanjem ter enačbo z množenjem
. Rezultati so pokazali, da tip matematičnega pojma (operaci-
ja) vpliva na ustreznost načina zapisa življenjske besedilne naloge ob poda-
ni enačbi, medtem ko razlik v načinu zapisa manjkajočega člena v števil-
skem izrazu (pri seštevanju je bil to x, pri množenju pa znak ⎕) z rezultati
nismo mogli povezati. Študenti so sicer pri obeh izrazih v relativno viso-
kem deležu (nad 90 % za seštevanje oz. nad 80 % za množenje) podali skla-
den kontekst. Pri učencih je bila uspešnost pričakovano nižja (67 % za se-
števanje oz. 33 % za množenje). Zanimalo nas je tudi, ali študenti in učenci
povezujejo operacije, kar v našem primeru pomeni uporabo principa in-
verznosti. Ugotovili smo, da inverznost operacij seštevanja in odštevanja
ter množenja in deljenja udeleženci sicer uporabljajo pri svojih zapisih, ven-
dar ga presenetljivo učenci večkrat uporabijo pri množenju kot pri sešteva-
nju, kar pojasnjujemo s teorijo realistične matematike. Na osnovi rezulta-
tov te raziskave ugotavljamo, da lahko stopnjo razumevanja matematičnih
pojmov preverjamo tudi skozi besedilne naloge, ki jih oblikujejo učenci na
osnovi simbolne reprezentacije, ki jo poda učitelj. Navedli smo tudi nekate-
re sugestije za šolsko prakso, ki vodijo k boljšem povezovanju matematič-
nih vsebin v učilnici.
Ključne besede: matematika, besedilne naloge, princip inverznosti, bodo-
či učitelji, učenci
Reversed word problems
Word problems are frequently used in teachers’ school materials and stu-
dents' textbooks. Usually, students have to read the instructions and provi-
de the correct answer accordingly. In our research on the other hand, stu-
dents were asked to do the opposite. They had to create a word problem
based on a given symbol representation – equation. Our research is based
on two types of participants; 75 future primary school teachers and 1331 fo-
urth graders. They were asked to form a realistic word problem for the ad-
dition equation ( ) and multiplication equation ( ).
The results show that the abstraction of a mathematical concept has an in-
fluence on the correctness of the written word problem task. On the other
hand, different symbols for the missing part (x or ⎕) did not have any in-
fluence on the adequacy of their word problem. For both types of equa-
281
ševanje naloge oblikovali ravno obratno; udeleženci so morali na osno-
vi podane simbolne reprezentacije – enačbe oblikovati besedilno nalo-
go. V raziskavi je sodelovalo 75 bodočih učiteljev razrednega pouka in
1331 četrtošolcev, ki so podali zapis življenjske besedilne naloge, ki je bila
skladna z enačbo s seštevanjem ter enačbo z množenjem
. Rezultati so pokazali, da tip matematičnega pojma (operaci-
ja) vpliva na ustreznost načina zapisa življenjske besedilne naloge ob poda-
ni enačbi, medtem ko razlik v načinu zapisa manjkajočega člena v števil-
skem izrazu (pri seštevanju je bil to x, pri množenju pa znak ⎕) z rezultati
nismo mogli povezati. Študenti so sicer pri obeh izrazih v relativno viso-
kem deležu (nad 90 % za seštevanje oz. nad 80 % za množenje) podali skla-
den kontekst. Pri učencih je bila uspešnost pričakovano nižja (67 % za se-
števanje oz. 33 % za množenje). Zanimalo nas je tudi, ali študenti in učenci
povezujejo operacije, kar v našem primeru pomeni uporabo principa in-
verznosti. Ugotovili smo, da inverznost operacij seštevanja in odštevanja
ter množenja in deljenja udeleženci sicer uporabljajo pri svojih zapisih, ven-
dar ga presenetljivo učenci večkrat uporabijo pri množenju kot pri sešteva-
nju, kar pojasnjujemo s teorijo realistične matematike. Na osnovi rezulta-
tov te raziskave ugotavljamo, da lahko stopnjo razumevanja matematičnih
pojmov preverjamo tudi skozi besedilne naloge, ki jih oblikujejo učenci na
osnovi simbolne reprezentacije, ki jo poda učitelj. Navedli smo tudi nekate-
re sugestije za šolsko prakso, ki vodijo k boljšem povezovanju matematič-
nih vsebin v učilnici.
Ključne besede: matematika, besedilne naloge, princip inverznosti, bodo-
či učitelji, učenci
Reversed word problems
Word problems are frequently used in teachers’ school materials and stu-
dents' textbooks. Usually, students have to read the instructions and provi-
de the correct answer accordingly. In our research on the other hand, stu-
dents were asked to do the opposite. They had to create a word problem
based on a given symbol representation – equation. Our research is based
on two types of participants; 75 future primary school teachers and 1331 fo-
urth graders. They were asked to form a realistic word problem for the ad-
dition equation ( ) and multiplication equation ( ).
The results show that the abstraction of a mathematical concept has an in-
fluence on the correctness of the written word problem task. On the other
hand, different symbols for the missing part (x or ⎕) did not have any in-
fluence on the adequacy of their word problem. For both types of equa-
281
