Page 49 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 49
Matematiziranje
Nekatere naloge ne zahtevajo matematizacije – to pomeni, da je problem že opredeljen
v matematični obliki ali pa odnos med modelom in situacijo, ki jo predstavlja, ni potreben
za rešitev problema. Zahteva po matematizaciji se lahko pojavi pri najmanj kompleksni
obliki, ko mora dijak interpretirati in neposredno izpeljati rešitev iz danega modela ali ne-
posredno pretvoriti situacijo v matematično (npr. oblikovati koncept situacije na smiseln
način, opredeliti in izbrati pomembne spremenljivke, zbrati pomembne meritve in/ali di-
agrame). Zahtevnost procesa matematizacije se povečuje z dodatnimi zahtevami po prila-
gajanju ali uporabi danega modela z željo, da bi dijak zajel spremenjene okoliščine ali inter-
pretiral odnose, o katerih sklepa; izbere znani model v omejenih in jasno začrtanih mejah;
ali ustvari model, v katerem so zahtevane spremenljivke, odnosi in omejitve eksplicitni in
jasni. Na višjem nivoju, pa je zahteva po matematizaciji povezana s potrebo po tem, da bi
dijak ustvaril ali interpretiral model v situaciji, kjer je treba številne domneve, spremenljiv-
ke, odnose in omejitve prepoznati in opredeliti ter preveriti, ali model ustreza zahtevam
naloge, ali evalvirati in primerjati modele.
Predstavljanje
Ta matematična zmožnost se aktivira na najnižji ravni, ko je treba neposredno obde-
lati dani prikaz, denimo preiti od besedila k številkam ali prebrati vrednost neposredno z
grafa ali tabele. Kognitivno zahtevnejše naloge s prikazi pa zahtevajo izbor in interpreta-
cijo določenega podatka na višjem nivoju zahtevnosti, kot npr. zahteva po pretvorbi med
dvema prikazoma ali uporaba dveh ali več prikazov skupaj s situacijo, kar vključuje tudi
spreminjanje prikaza. Kognitivna zahteva višje zahtevnostne stopnje je opredeljena s po-
trebo po razumevanju in uporabi nestandardnih prikazov, ki zahtevajo precejšnje razčle-
njevanje in interpretiranje; na primer oblikovanje prikaza, ki ujame ključne vidike kom-
pleksne situacije oziroma primerja ali ovrednoti različne prikaze.
Sklepanje in utemeljevanje
Pri nalogah nižje zahtevnostne stopnje je za aktivacijo te zmožnosti zahtevano skle-
panje, ki lahko vključuje preprosto upoštevanje danih navodil. Na nekoliko višji zahtev-
nostni stopnji zahtevajo naloge nekaj refleksije, ki omogoča povezovanje različnih infor-
macij, da bi lahko sklepali (npr. povezovanje ločenih komponent, ki so del problema ali
uporaba neposrednega sklepanja pri enem vidiku problema). Na višjem nivoju zahtevajo
naloge analizo informacij, da bi sledili ali ustvarili utemeljitev v več korakih, da bi poveza-
li več spremenljivk ali sklepali na podlagi povezanih podatkovnih virov.
49
Nekatere naloge ne zahtevajo matematizacije – to pomeni, da je problem že opredeljen
v matematični obliki ali pa odnos med modelom in situacijo, ki jo predstavlja, ni potreben
za rešitev problema. Zahteva po matematizaciji se lahko pojavi pri najmanj kompleksni
obliki, ko mora dijak interpretirati in neposredno izpeljati rešitev iz danega modela ali ne-
posredno pretvoriti situacijo v matematično (npr. oblikovati koncept situacije na smiseln
način, opredeliti in izbrati pomembne spremenljivke, zbrati pomembne meritve in/ali di-
agrame). Zahtevnost procesa matematizacije se povečuje z dodatnimi zahtevami po prila-
gajanju ali uporabi danega modela z željo, da bi dijak zajel spremenjene okoliščine ali inter-
pretiral odnose, o katerih sklepa; izbere znani model v omejenih in jasno začrtanih mejah;
ali ustvari model, v katerem so zahtevane spremenljivke, odnosi in omejitve eksplicitni in
jasni. Na višjem nivoju, pa je zahteva po matematizaciji povezana s potrebo po tem, da bi
dijak ustvaril ali interpretiral model v situaciji, kjer je treba številne domneve, spremenljiv-
ke, odnose in omejitve prepoznati in opredeliti ter preveriti, ali model ustreza zahtevam
naloge, ali evalvirati in primerjati modele.
Predstavljanje
Ta matematična zmožnost se aktivira na najnižji ravni, ko je treba neposredno obde-
lati dani prikaz, denimo preiti od besedila k številkam ali prebrati vrednost neposredno z
grafa ali tabele. Kognitivno zahtevnejše naloge s prikazi pa zahtevajo izbor in interpreta-
cijo določenega podatka na višjem nivoju zahtevnosti, kot npr. zahteva po pretvorbi med
dvema prikazoma ali uporaba dveh ali več prikazov skupaj s situacijo, kar vključuje tudi
spreminjanje prikaza. Kognitivna zahteva višje zahtevnostne stopnje je opredeljena s po-
trebo po razumevanju in uporabi nestandardnih prikazov, ki zahtevajo precejšnje razčle-
njevanje in interpretiranje; na primer oblikovanje prikaza, ki ujame ključne vidike kom-
pleksne situacije oziroma primerja ali ovrednoti različne prikaze.
Sklepanje in utemeljevanje
Pri nalogah nižje zahtevnostne stopnje je za aktivacijo te zmožnosti zahtevano skle-
panje, ki lahko vključuje preprosto upoštevanje danih navodil. Na nekoliko višji zahtev-
nostni stopnji zahtevajo naloge nekaj refleksije, ki omogoča povezovanje različnih infor-
macij, da bi lahko sklepali (npr. povezovanje ločenih komponent, ki so del problema ali
uporaba neposrednega sklepanja pri enem vidiku problema). Na višjem nivoju zahtevajo
naloge analizo informacij, da bi sledili ali ustvarili utemeljitev v več korakih, da bi poveza-
li več spremenljivk ali sklepali na podlagi povezanih podatkovnih virov.
49
