Page 44 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 44
ančneje pa ta proces interpretiranja, uporabljanja in evalviranja matematičnih rezulta-
tov vključuje dejavnosti, kot so:
- interpretiranje matematičnega rezultata nazaj v kontekst resničnega sveta,
- evalviranje sprejemljivosti matematične rešitve v kontekstu problema iz re-
sničnega sveta,
- razumevanje, kako v resničnem svetu pride do izida in kako potekajo izračuni
v uporabljenem postopku ali modelu, da bi lahko presojali o tem, kako lahko re-
zultate prilagodimo ali uporabimo,
- razlaga, zakaj matematični rezultat ali zaključek je oziroma ni sprejemljiv v
kontekstu problema,
- razumevanje obsega in omejitev matematičnih konceptov in matematičnih
rešitev,
- ocenjevanje in prepoznavanje omejitev modela, ki je bil uporabljen za reševa-
nje problema.
Osnovne matematične kompetence, na katerih temeljijo
matematični procesi
Desetletje izkušenj pri razvijanju nalog za potrebe raziskave PISA in analiziranje na-
činov, kako se dijaki odzivajo na naloge, je pokazalo, da obstajajo osnovne matematične
kompetence, ki so temelj vsakega od omenjenih procesov – na tem pa temelji tudi mate-
matična pismenost v praksi. Mogens Niss je skupaj z danskimi sodelavci (Niss, 2003, in
Niss in Jensen, 2002) opredelil osem kompetenc, ki jih natančneje opisuje že v izhodiščih
raziskave PISA 2003 in so koristne pri matematičnem razmišljanju. V izhodiščih raziska-
ve PISA 2012 so strokovnjaki uporabili spremenjeno formulacijo tega niza kompetenc, ki
so jih strnili v sedem, in temeljijo na raziskavi, opravljeni s strani MEG (PISA Mathema-
tics expert group), o učinkih prejšnjih nalog na kompetence (Turner, 2011). Opredelitev ta-
kšnega niza splošnih matematičnih kompetenc je nujen, da bi pri učenju matematike do-
polnili vlogo specifičnega znanja matematičnih vsebin. Pomembno osnovo (podlago) za
opredelitev predstavlja osem matematičnih praks Osrednjih nacionalnih učnih standardov
(Common Core State Standards) iz ZDA, štirje ključni procesi (predstavljanje, analizira-
nje, interpretiranje in evalviranje ter sporočanje) nacionalnega učnega kurikuluma za ma-
tematiko v Veliki Britaniji in procesni standardi, ki so jih opredelili v nacionalnem svetu
učiteljev matematike (NCTM, 2000) in nosijo naslov Načela in standardi za matemati-
ko v šoli (Principles and Standards for School Mathematics). Opredeljene kompetence po-
44
tov vključuje dejavnosti, kot so:
- interpretiranje matematičnega rezultata nazaj v kontekst resničnega sveta,
- evalviranje sprejemljivosti matematične rešitve v kontekstu problema iz re-
sničnega sveta,
- razumevanje, kako v resničnem svetu pride do izida in kako potekajo izračuni
v uporabljenem postopku ali modelu, da bi lahko presojali o tem, kako lahko re-
zultate prilagodimo ali uporabimo,
- razlaga, zakaj matematični rezultat ali zaključek je oziroma ni sprejemljiv v
kontekstu problema,
- razumevanje obsega in omejitev matematičnih konceptov in matematičnih
rešitev,
- ocenjevanje in prepoznavanje omejitev modela, ki je bil uporabljen za reševa-
nje problema.
Osnovne matematične kompetence, na katerih temeljijo
matematični procesi
Desetletje izkušenj pri razvijanju nalog za potrebe raziskave PISA in analiziranje na-
činov, kako se dijaki odzivajo na naloge, je pokazalo, da obstajajo osnovne matematične
kompetence, ki so temelj vsakega od omenjenih procesov – na tem pa temelji tudi mate-
matična pismenost v praksi. Mogens Niss je skupaj z danskimi sodelavci (Niss, 2003, in
Niss in Jensen, 2002) opredelil osem kompetenc, ki jih natančneje opisuje že v izhodiščih
raziskave PISA 2003 in so koristne pri matematičnem razmišljanju. V izhodiščih raziska-
ve PISA 2012 so strokovnjaki uporabili spremenjeno formulacijo tega niza kompetenc, ki
so jih strnili v sedem, in temeljijo na raziskavi, opravljeni s strani MEG (PISA Mathema-
tics expert group), o učinkih prejšnjih nalog na kompetence (Turner, 2011). Opredelitev ta-
kšnega niza splošnih matematičnih kompetenc je nujen, da bi pri učenju matematike do-
polnili vlogo specifičnega znanja matematičnih vsebin. Pomembno osnovo (podlago) za
opredelitev predstavlja osem matematičnih praks Osrednjih nacionalnih učnih standardov
(Common Core State Standards) iz ZDA, štirje ključni procesi (predstavljanje, analizira-
nje, interpretiranje in evalviranje ter sporočanje) nacionalnega učnega kurikuluma za ma-
tematiko v Veliki Britaniji in procesni standardi, ki so jih opredelili v nacionalnem svetu
učiteljev matematike (NCTM, 2000) in nosijo naslov Načela in standardi za matemati-
ko v šoli (Principles and Standards for School Mathematics). Opredeljene kompetence po-
44
