Page 39 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 39
i interpretacija in predstavitev podatkov sta pomemben vidik vsebinskega sklopa Ver-
jetnosti in dela s podatki. Naloga, ki bi obravnavala področje Verjetnost in delo s podatki, bi
od dijaka na primer zahtevala, da mora oceniti podatke, dane v tabeli, in pojasniti, zakaj
palični diagram ni primeren za prikaz določenih podatkov.
Vsebine matematične pismenosti bolj podrobno
Štirje vsebinski sklopi, Spremenljivke in odnosi, Liki in telesa, Količine in Verjetnost in
delo s podatki, so osnova, s katero smo opredelili razpon vsebin, vendar te niso strogo ome-
jene. Denimo, sklepanje se lahko izrazi prek zelo različnih kontekstov, kot so pretvarjanje
merskih količin, analiziranje linearnih odnosov, računanje verjetnosti in ocenjevanje dol-
žine stranic pri podobnih likih. Da bi učinkovito razumeli in reševali probleme, umešče-
ne v omenjene vsebinske sklope, moramo izhajati iz različnih matematičnih konceptov,
postopkov, dejstev in orodij ter jih uporabiti na ustrezno poglobljeni zahtevnostni ravni.
Da bi na mednarodni ravni pripravili gradivo, ki bi odražalo znanje matematike, ki
naj bi ga 15-letniki imeli priložnost usvojiti, je bila opravljena študija matematičnih stan-
dardov znanja v enajstih državah, z namenom opredeliti dvoje: kaj se dijaki učijo pri po-
uku matematike po svetu in kaj države ocenjujejo kot pomembno za njihovo pripravo ob
vstopu v svet dela ali sprejemu na visokošolsko izobraževalno ustanovo. Glede na skupne
značilnosti, ki so bile prepoznane v teh analizah, skupaj s presojo strokovnjakov s področja
matematike, so bile v okviru prej omenjenih štirih vsebinskih področij v raziskavi PISA
2012 vključene naslednje, podrobnejše vsebine:
- Funkcije: Koncept funkcij, ki poudarja linearne funkcije, vendar ni omejen
samo nanje in njihove značilnosti. Njihove predstavitve so pogosto verbalne, sim-
bolne, tabelarične in grafične.
- Algebraični izrazi: Verbalne interpretacije in uporaba algebraičnih izrazov, ki
vključuje števila, simbole, računske operacije in preproste korene.
- Enačbe in neenačbe: Linearne in druge enačbe ter neenačbe, preproste enačbe
druge stopnje in analitične ali neanalitične metode reševanja.
- Koordinatni sistemi: Prikazi in opisi podatkov, položajev in odnosov.
- Razmerja znotraj geometrijskih teles in razmerja med njimi v dveh ali treh di-
menzijah: Statična razmerja, kot so algebraične povezave med elementi številk
(npr. Pitagorov izrek, ki opisuje odnos med dolžinami stranic pravokotnega triko-
tnika, relativni položaj, podobnost in skladnost) ter dinamična razmerja, ki vklju-
čujejo preoblikovanje in gibanje teles, prav tako pa skladnost med dvo- ali trodi-
menzionalnimi telesi.
39
jetnosti in dela s podatki. Naloga, ki bi obravnavala področje Verjetnost in delo s podatki, bi
od dijaka na primer zahtevala, da mora oceniti podatke, dane v tabeli, in pojasniti, zakaj
palični diagram ni primeren za prikaz določenih podatkov.
Vsebine matematične pismenosti bolj podrobno
Štirje vsebinski sklopi, Spremenljivke in odnosi, Liki in telesa, Količine in Verjetnost in
delo s podatki, so osnova, s katero smo opredelili razpon vsebin, vendar te niso strogo ome-
jene. Denimo, sklepanje se lahko izrazi prek zelo različnih kontekstov, kot so pretvarjanje
merskih količin, analiziranje linearnih odnosov, računanje verjetnosti in ocenjevanje dol-
žine stranic pri podobnih likih. Da bi učinkovito razumeli in reševali probleme, umešče-
ne v omenjene vsebinske sklope, moramo izhajati iz različnih matematičnih konceptov,
postopkov, dejstev in orodij ter jih uporabiti na ustrezno poglobljeni zahtevnostni ravni.
Da bi na mednarodni ravni pripravili gradivo, ki bi odražalo znanje matematike, ki
naj bi ga 15-letniki imeli priložnost usvojiti, je bila opravljena študija matematičnih stan-
dardov znanja v enajstih državah, z namenom opredeliti dvoje: kaj se dijaki učijo pri po-
uku matematike po svetu in kaj države ocenjujejo kot pomembno za njihovo pripravo ob
vstopu v svet dela ali sprejemu na visokošolsko izobraževalno ustanovo. Glede na skupne
značilnosti, ki so bile prepoznane v teh analizah, skupaj s presojo strokovnjakov s področja
matematike, so bile v okviru prej omenjenih štirih vsebinskih področij v raziskavi PISA
2012 vključene naslednje, podrobnejše vsebine:
- Funkcije: Koncept funkcij, ki poudarja linearne funkcije, vendar ni omejen
samo nanje in njihove značilnosti. Njihove predstavitve so pogosto verbalne, sim-
bolne, tabelarične in grafične.
- Algebraični izrazi: Verbalne interpretacije in uporaba algebraičnih izrazov, ki
vključuje števila, simbole, računske operacije in preproste korene.
- Enačbe in neenačbe: Linearne in druge enačbe ter neenačbe, preproste enačbe
druge stopnje in analitične ali neanalitične metode reševanja.
- Koordinatni sistemi: Prikazi in opisi podatkov, položajev in odnosov.
- Razmerja znotraj geometrijskih teles in razmerja med njimi v dveh ali treh di-
menzijah: Statična razmerja, kot so algebraične povezave med elementi številk
(npr. Pitagorov izrek, ki opisuje odnos med dolžinami stranic pravokotnega triko-
tnika, relativni položaj, podobnost in skladnost) ter dinamična razmerja, ki vklju-
čujejo preoblikovanje in gibanje teles, prav tako pa skladnost med dvo- ali trodi-
menzionalnimi telesi.
39
