Page 37 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 37
Liki in telesa
Liki in telesa obsegajo širok niz pojavov, ki jih lahko srečamo kjer koli v vidno zaznav-
nem svetu: vzorce, značilnosti predmetov, položaje in orientacije, upodobitve predmetov,
členjenje in razčlenjevanje vizualnih informacij, navigacijo in dinamično interakcijo z re-
sničnimi liki ter prikazi likov. Geometrija je bistvena osnova Likov in teles, čeprav vsebin-
ski sklop presega uveljavljeno geometrijo po vsebini, pomenu in metodi, saj pri tem izhaja
iz elementov, ki so del drugih matematičnih področij, denimo prostorski prikazi, merje-
nje in algebra. Telesa se na primer lahko spremenijo, točka se lahko premika po krivulji,
kar zahteva razumevanje pojma funkcije. Formule za merske količine so na tem področju
ključnega pomena. V ta vsebinski sklop spada delo s telesi in interpretacija teles v okoljih,
v katerih je potrebno uporabiti orodja, ki obsegajo vse od programske opreme za dinamič-
no geometrijo do programske opreme za sistem globalnega določanja lege (GPS).
V raziskavi PISA domnevamo, da je razumevanje osrednjih konceptov in spretnosti
pomembno za matematično pismenost, ki je povezana z Liki in telesi. Matematična pisme-
nost v vsebinskem sklopu Liki in telesa upošteva celo vrsto dejavnosti, kot so razumevanje
perspektive (denimo pri slikah), risanje in branje zemljevidov, preoblikovanje teles ob po-
moči tehnologije ali brez nje, interpretiranje pogledov na tridimenzionalne prizore z raz-
ličnih perspektiv in sestavljanje prikazov teles. Pomemben vidik vsebinskega sklopa Liki
in telesa so tudi značilnosti oblik. Naloga, s pomočjo katere bi ugotavljali znanja na tem
področju, bi na primer od dijaka zahtevala, da s pomočjo navedenih odgovorov v okviru
vprašanja zaprtega tipa izmed štirih različnih zasnov vrtnih gredic določi tisto, ki jo lahko
obda z 32 metri lesa. Tovrstna naloga bi zahtevala uporabo geometrijskega znanja in skle-
panja. Dijak bi imel na voljo dovolj podatkov, da bi lahko naravnost izračunal natančne
mere vseh treh oblik, toda pri eni obliki bi bili navedeni napačni podatki, kar pomeni, da
bi moral uporabiti spretnosti geometrijskega sklepanja.
Količine
Pojem Količine je morda najbolj prevladujoč in bistven matematični vidik soočanja z
našim svetom in delovanja v njem. Obsega izražanje količinske lastnosti predmetov, raz-
merij, situacij in teles v svetu in pri tem upošteva različne prikaze izražene količine, hkrati
pa omogoča presojanje o interpretacijah in argumentih, ki temeljijo na količini. Izražanje
količine v svetu pomeni, da razumemo merjenje, štetje, velikosti, kazalce, relativne veliko-
sti, numerične trende in vzorce. Vidiki sklepanja o količini – kot so razumevanje števil,
mnogoterih prikazov števil, tekoče računanje, miselno računanje, vrednotenje in ugotav-
37
Liki in telesa obsegajo širok niz pojavov, ki jih lahko srečamo kjer koli v vidno zaznav-
nem svetu: vzorce, značilnosti predmetov, položaje in orientacije, upodobitve predmetov,
členjenje in razčlenjevanje vizualnih informacij, navigacijo in dinamično interakcijo z re-
sničnimi liki ter prikazi likov. Geometrija je bistvena osnova Likov in teles, čeprav vsebin-
ski sklop presega uveljavljeno geometrijo po vsebini, pomenu in metodi, saj pri tem izhaja
iz elementov, ki so del drugih matematičnih področij, denimo prostorski prikazi, merje-
nje in algebra. Telesa se na primer lahko spremenijo, točka se lahko premika po krivulji,
kar zahteva razumevanje pojma funkcije. Formule za merske količine so na tem področju
ključnega pomena. V ta vsebinski sklop spada delo s telesi in interpretacija teles v okoljih,
v katerih je potrebno uporabiti orodja, ki obsegajo vse od programske opreme za dinamič-
no geometrijo do programske opreme za sistem globalnega določanja lege (GPS).
V raziskavi PISA domnevamo, da je razumevanje osrednjih konceptov in spretnosti
pomembno za matematično pismenost, ki je povezana z Liki in telesi. Matematična pisme-
nost v vsebinskem sklopu Liki in telesa upošteva celo vrsto dejavnosti, kot so razumevanje
perspektive (denimo pri slikah), risanje in branje zemljevidov, preoblikovanje teles ob po-
moči tehnologije ali brez nje, interpretiranje pogledov na tridimenzionalne prizore z raz-
ličnih perspektiv in sestavljanje prikazov teles. Pomemben vidik vsebinskega sklopa Liki
in telesa so tudi značilnosti oblik. Naloga, s pomočjo katere bi ugotavljali znanja na tem
področju, bi na primer od dijaka zahtevala, da s pomočjo navedenih odgovorov v okviru
vprašanja zaprtega tipa izmed štirih različnih zasnov vrtnih gredic določi tisto, ki jo lahko
obda z 32 metri lesa. Tovrstna naloga bi zahtevala uporabo geometrijskega znanja in skle-
panja. Dijak bi imel na voljo dovolj podatkov, da bi lahko naravnost izračunal natančne
mere vseh treh oblik, toda pri eni obliki bi bili navedeni napačni podatki, kar pomeni, da
bi moral uporabiti spretnosti geometrijskega sklepanja.
Količine
Pojem Količine je morda najbolj prevladujoč in bistven matematični vidik soočanja z
našim svetom in delovanja v njem. Obsega izražanje količinske lastnosti predmetov, raz-
merij, situacij in teles v svetu in pri tem upošteva različne prikaze izražene količine, hkrati
pa omogoča presojanje o interpretacijah in argumentih, ki temeljijo na količini. Izražanje
količine v svetu pomeni, da razumemo merjenje, štetje, velikosti, kazalce, relativne veliko-
sti, numerične trende in vzorce. Vidiki sklepanja o količini – kot so razumevanje števil,
mnogoterih prikazov števil, tekoče računanje, miselno računanje, vrednotenje in ugotav-
37
