Page 34 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 34
Matematične vsebine
Razumevanje matematičnih vsebin – in zmožnost uporabe tega znanja pri reševanju
smiselnih, v kontekst umeščenih problemov – je pomembno za državljane sodobnega sve-
ta. Da bi lahko reševali probleme in interpretirali situacije v osebnih, poklicnih, družbe-
nih in znanstvenih kontekstih, moramo uporabiti določeno matematično znanje in razu-
mevanje.
Matematične strukture se skozi čas razvijajo kot sredstvo, s katerim pojmujemo in in-
terpretiramo naravne in družbene pojave. V šolah je učni kurikulum za matematiko po-
navadi opredeljen z vsebinskimi sklopi, kot so npr. aritmetika, algebra in geometrija, ter
podrobnejšimi seznami tematskih vsebin, ki temeljijo na zgodovinsko uveljavljenih po-
dročjih matematike. Toda izven pouka matematike nekega izziva ali situacije, ki se pojavi,
pogosto ne spremlja niz pravil in predpisov, ki bi nakazovali, kako naj problem rešujemo.
Značilno je, da takšno reševanje zahteva ustvarjalno misel, ki omogoča vpogled v možno-
sti, kako bi matematiko uporabili v dani situaciji, ki bi jo matematično formulirali. Situa-
cijo lahko pogosto rešujemo na različne načine z različnimi matematičnimi koncepti, po-
stopki, dejstvi ali orodji.
Cilj raziskave PISA je ugotoviti matematično pismenost, zato organizacijska struktu-
ra znanja matematičnih vsebin temelji na matematičnih pojavih, ki poudarjajo širše vrste
problemov in ki so spodbudili razvoj specifičnih matematičnih konceptov in postopkov.
Denimo, številne pogoste situacije temeljijo na matematičnih pojavih, kot sta slučajnost in
spreminjanje, zato te situacije lahko analiziramo z razvitimi matematičnimi strategijami
in orodji. Takšna organizacija vsebin ni nova, kar z zgledi predstavljata dve znani publika-
ciji: On the Shoulders of Giants: New Approaches to Numeracy (Steen, 1990) in Mathema-
tics: The Science of Patterns (Devlin, 1994).
Ker so nacionalni učni kurikulumi za matematiko zasnovani tako, da dijaka opremijo
z znanjem in spretnostmi, ki omogočajo obravnavanje matematičnih pojavov, kot jih upo-
rabljamo v raziskavi, je zbirka vsebin tesno povezana z vsebinami, ki so del nacionalnega
kurikuluma za matematiko.
Da bi področje matematike prilagodili ugotavljanju matematične pismenosti, mora-
mo izbrati strukturo, ki izhaja iz zgodovinskega razvoja matematike in je dovolj raznolika
in poglobljena, da razkriva bistvo matematike, hkrati pa na sprejemljiv način predstavlja
ali vključuje predpisane matematične standarde. Z zgodovinskega vidika je matematika
z iznajdbami analitične geometrije in infinitezimalnega računa postala integrirani štu-
dij števil, likov, spremenljivk in odnosov; analiza pojavov, kakršna sta slučajnost in nedo-
34
Razumevanje matematičnih vsebin – in zmožnost uporabe tega znanja pri reševanju
smiselnih, v kontekst umeščenih problemov – je pomembno za državljane sodobnega sve-
ta. Da bi lahko reševali probleme in interpretirali situacije v osebnih, poklicnih, družbe-
nih in znanstvenih kontekstih, moramo uporabiti določeno matematično znanje in razu-
mevanje.
Matematične strukture se skozi čas razvijajo kot sredstvo, s katerim pojmujemo in in-
terpretiramo naravne in družbene pojave. V šolah je učni kurikulum za matematiko po-
navadi opredeljen z vsebinskimi sklopi, kot so npr. aritmetika, algebra in geometrija, ter
podrobnejšimi seznami tematskih vsebin, ki temeljijo na zgodovinsko uveljavljenih po-
dročjih matematike. Toda izven pouka matematike nekega izziva ali situacije, ki se pojavi,
pogosto ne spremlja niz pravil in predpisov, ki bi nakazovali, kako naj problem rešujemo.
Značilno je, da takšno reševanje zahteva ustvarjalno misel, ki omogoča vpogled v možno-
sti, kako bi matematiko uporabili v dani situaciji, ki bi jo matematično formulirali. Situa-
cijo lahko pogosto rešujemo na različne načine z različnimi matematičnimi koncepti, po-
stopki, dejstvi ali orodji.
Cilj raziskave PISA je ugotoviti matematično pismenost, zato organizacijska struktu-
ra znanja matematičnih vsebin temelji na matematičnih pojavih, ki poudarjajo širše vrste
problemov in ki so spodbudili razvoj specifičnih matematičnih konceptov in postopkov.
Denimo, številne pogoste situacije temeljijo na matematičnih pojavih, kot sta slučajnost in
spreminjanje, zato te situacije lahko analiziramo z razvitimi matematičnimi strategijami
in orodji. Takšna organizacija vsebin ni nova, kar z zgledi predstavljata dve znani publika-
ciji: On the Shoulders of Giants: New Approaches to Numeracy (Steen, 1990) in Mathema-
tics: The Science of Patterns (Devlin, 1994).
Ker so nacionalni učni kurikulumi za matematiko zasnovani tako, da dijaka opremijo
z znanjem in spretnostmi, ki omogočajo obravnavanje matematičnih pojavov, kot jih upo-
rabljamo v raziskavi, je zbirka vsebin tesno povezana z vsebinami, ki so del nacionalnega
kurikuluma za matematiko.
Da bi področje matematike prilagodili ugotavljanju matematične pismenosti, mora-
mo izbrati strukturo, ki izhaja iz zgodovinskega razvoja matematike in je dovolj raznolika
in poglobljena, da razkriva bistvo matematike, hkrati pa na sprejemljiv način predstavlja
ali vključuje predpisane matematične standarde. Z zgodovinskega vidika je matematika
z iznajdbami analitične geometrije in infinitezimalnega računa postala integrirani štu-
dij števil, likov, spremenljivk in odnosov; analiza pojavov, kakršna sta slučajnost in nedo-
34
