Page 36 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 36
Učni standardi, ki smo jih pregledali, da bi vsebinske teme izpostavili, kažejo, kaj se
poučuje pri pouku matematike v teh državah, hkrati pa so kazalci tega, kar v teh državah
pojmujejo kot pomembno znanje in spretnosti, ki bodo dijake te starosti pripravile, da
bodo postali ustvarjalni, dejavni in razmišljujoči državljani.
Opisi znanja matematičnih vsebin, ki opredeljujejo vsakega od štirih vsebinskih sklo-
pov – Spremenljivke in odnosi, Liki in telesa, Količine in Verjetnost in delo s podatki – so na
voljo spodaj.
Spremenljivke in odnosi
V naravnih in umetno načrtovanih svetovih zasledimo številne občasne in stalne od-
nose med objekti. Zasledimo tudi okoliščine, kjer so objekti medsebojno povezani in vpli-
vajo en na drugega. Spremembe se lahko dogajajo skozi čas ali pa zaradi vpliva drugih
objektov. Lahko so diskretne ali pa zvezne. Večja pismenost na področju sprememb in od-
nosov pomeni boljše razumevanje osnovnih vrst odnosov, njihovo prepoznavanje in po-
vezovanje z ustreznimi modeli, ki spremembe opisujejo in napovedujejo. Z matematične-
ga vidika to pomeni, da dijak modelira spremembe in odnose z ustreznimi funkcijami in
enačbami, jih grafično in simbolno predstavlja, raznovrstne predstavitve ustvarja, inter-
pretira in pretvarja.
Spremenljivke in odnose je mogoče opaziti v tako raznolikih okoljih, kot so organizmi,
ki se spreminjajo, ko rastejo, glasba, menjavanje letnih časov, vremenske spremembe, sto-
pnje zaposljivosti in gospodarski pogoji. Vidiki uveljavljenih matematičnih vsebin, kot so
funkcije in algebra, ki uporabljajo algebraične izraze, enačbe in neenačbe, tabelarične in
grafične prikaze, imajo osrednjo vlogo pri opisovanju, modeliranju in interpretiranju po-
java spreminjanja. Naloga, ki v raziskavi PISA 2012 ponazarja vsebinski sklop Spremen-
ljivke in odnosi, na primer od dijaka zahteva, da uporabi dano formulo za dolžino koraka
– formula je izražena v algebraični obliki –, medtem ko iz konteksta pravilno razbere šte-
vilo korakov in dolžino poti.
Naslednji primer matematičnih vsebin, ki zajemajo področje spremenljivk in odno-
sov, je statistika. Predstavitve podatkov in odnosov, kakršne pogosto srečamo pri statisti-
ki, prav tako opisujejo spremembe in odnose, razumevanje tovrstnih odnosov in predsta-
vitev pa zahteva dobro poznavanje števil in enot.
Tudi znotraj področja geometrije opazimo koncept spremenljivk in odnosov. Nekate-
ra zanimiva razmerja izhajajo iz geometričnih merjenj, denimo v tem, kako so spremem-
be v premeru neke skupine likov povezane s spremembami ploščine, ali pa v razmerju med
dolžinami stranic trikotnika.
36
poučuje pri pouku matematike v teh državah, hkrati pa so kazalci tega, kar v teh državah
pojmujejo kot pomembno znanje in spretnosti, ki bodo dijake te starosti pripravile, da
bodo postali ustvarjalni, dejavni in razmišljujoči državljani.
Opisi znanja matematičnih vsebin, ki opredeljujejo vsakega od štirih vsebinskih sklo-
pov – Spremenljivke in odnosi, Liki in telesa, Količine in Verjetnost in delo s podatki – so na
voljo spodaj.
Spremenljivke in odnosi
V naravnih in umetno načrtovanih svetovih zasledimo številne občasne in stalne od-
nose med objekti. Zasledimo tudi okoliščine, kjer so objekti medsebojno povezani in vpli-
vajo en na drugega. Spremembe se lahko dogajajo skozi čas ali pa zaradi vpliva drugih
objektov. Lahko so diskretne ali pa zvezne. Večja pismenost na področju sprememb in od-
nosov pomeni boljše razumevanje osnovnih vrst odnosov, njihovo prepoznavanje in po-
vezovanje z ustreznimi modeli, ki spremembe opisujejo in napovedujejo. Z matematične-
ga vidika to pomeni, da dijak modelira spremembe in odnose z ustreznimi funkcijami in
enačbami, jih grafično in simbolno predstavlja, raznovrstne predstavitve ustvarja, inter-
pretira in pretvarja.
Spremenljivke in odnose je mogoče opaziti v tako raznolikih okoljih, kot so organizmi,
ki se spreminjajo, ko rastejo, glasba, menjavanje letnih časov, vremenske spremembe, sto-
pnje zaposljivosti in gospodarski pogoji. Vidiki uveljavljenih matematičnih vsebin, kot so
funkcije in algebra, ki uporabljajo algebraične izraze, enačbe in neenačbe, tabelarične in
grafične prikaze, imajo osrednjo vlogo pri opisovanju, modeliranju in interpretiranju po-
java spreminjanja. Naloga, ki v raziskavi PISA 2012 ponazarja vsebinski sklop Spremen-
ljivke in odnosi, na primer od dijaka zahteva, da uporabi dano formulo za dolžino koraka
– formula je izražena v algebraični obliki –, medtem ko iz konteksta pravilno razbere šte-
vilo korakov in dolžino poti.
Naslednji primer matematičnih vsebin, ki zajemajo področje spremenljivk in odno-
sov, je statistika. Predstavitve podatkov in odnosov, kakršne pogosto srečamo pri statisti-
ki, prav tako opisujejo spremembe in odnose, razumevanje tovrstnih odnosov in predsta-
vitev pa zahteva dobro poznavanje števil in enot.
Tudi znotraj področja geometrije opazimo koncept spremenljivk in odnosov. Nekate-
ra zanimiva razmerja izhajajo iz geometričnih merjenj, denimo v tem, kako so spremem-
be v premeru neke skupine likov povezane s spremembami ploščine, ali pa v razmerju med
dolžinami stranic trikotnika.
36
