Page 31 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 31
prišel do »matematičnih rezultatov«. Ta stopnja običajno vključuje matematično skle-
panje, obdelavo podatkov, pretvorbo in računanje. Sledi interpretiranje »matematičnih
rezultatov« glede na prvotno zastavljen problem (»rezultati v kontekstu«). To pomeni,
da dijak interpretira, uporablja in evalvira matematične ugotovitve in njihovo smiselnost
v kontekstu problema, ki temelji na resničnem problemu. Procesi formuliranja pojavov v
matematičnem jeziku, uporabe in interpretiranja matematičnih rešitev so ključni sestavni
del cikla matematičnega modeliranja, prav tako pa so ključni sestavni del opredelitve ma-
tematične pismenosti. Ti trije procesi izhajajo iz osnovnih matematičnih kompetenc, ki so
potrebne za izkazovanje dijakovega matematičnega znanja pri kateri koli vsebinski mate-
matični temi.
Opisani cikel je ključen del zasnove raziskave PISA, ki dijaka opredeli kot dejavne-
ga reševalca problema, kljub temu da pogosto ni udeležen v vsaki posamezni stopnji ci-
kla (Blum et al., 2007). Pogosto se namreč zgodi, da pomembne dele cikla matematične-
ga modeliranja opravijo drugi, končni uporabnik pa izvede samo nekatere korake, ne pa
vseh. Denimo, v nekaterih primerih so matematični prikazi, kot so grafi ali enačbe, na-
vedeni, in jih dijak lahko takoj uporabi, da bi odgovoril na nekatera vprašanja ali sklepal.
Zato številne naloge v raziskavi PISA vključujejo samo določene stopnje cikla. V resnici je
namreč dijak včasih lahko razpet med procesoma, zato se vrača k prejšnjim odločitvam in
domnevam. Vsak posamezen proces lahko predstavlja precejšnje izzive, ki zahtevajo več-
kratno pot po celotnem ciklu.
PISA 2012: uporaba raznolikih kontekstov pri reševanju
problemov
»Raznolikost kontekstov« v opredelitvi matematične pismenosti smo omenili namer-
no in načrtno, da bi povezali specifične kontekste, ki jih bomo v izhodiščih podrobneje
opisali in ponazorili s primeri. Specifični konteksti sami zase niso tako pomembni, toda
štiri izbrane kategorije (osebni, poklicni, družbeni in znanstveni kontekst) odražajo ši-
roko paleto situacij, v katerih se posamezniki srečujejo z matematičnimi izzivi in prilo-
žnostmi. Opredelitev kaže tudi to, da matematična pismenost pomaga posamezniku pre-
poznavati vlogo, ki jo igra matematika v svetu, in sprejemati dobro utemeljene presoje in
odločitve, kakršne pričakujemo od ustvarjalnih, dejavnih in razmišljujočih državljanov.
PISA 2012: vidna vloga matematičnih orodij in tehnologije
Opredelitev matematične pismenosti izrecno vključuje uporabo matematičnih orodij.
Ta orodja so stvarna in digitalna oprema, računalniška programska oprema in pripomoč-
31
panje, obdelavo podatkov, pretvorbo in računanje. Sledi interpretiranje »matematičnih
rezultatov« glede na prvotno zastavljen problem (»rezultati v kontekstu«). To pomeni,
da dijak interpretira, uporablja in evalvira matematične ugotovitve in njihovo smiselnost
v kontekstu problema, ki temelji na resničnem problemu. Procesi formuliranja pojavov v
matematičnem jeziku, uporabe in interpretiranja matematičnih rešitev so ključni sestavni
del cikla matematičnega modeliranja, prav tako pa so ključni sestavni del opredelitve ma-
tematične pismenosti. Ti trije procesi izhajajo iz osnovnih matematičnih kompetenc, ki so
potrebne za izkazovanje dijakovega matematičnega znanja pri kateri koli vsebinski mate-
matični temi.
Opisani cikel je ključen del zasnove raziskave PISA, ki dijaka opredeli kot dejavne-
ga reševalca problema, kljub temu da pogosto ni udeležen v vsaki posamezni stopnji ci-
kla (Blum et al., 2007). Pogosto se namreč zgodi, da pomembne dele cikla matematične-
ga modeliranja opravijo drugi, končni uporabnik pa izvede samo nekatere korake, ne pa
vseh. Denimo, v nekaterih primerih so matematični prikazi, kot so grafi ali enačbe, na-
vedeni, in jih dijak lahko takoj uporabi, da bi odgovoril na nekatera vprašanja ali sklepal.
Zato številne naloge v raziskavi PISA vključujejo samo določene stopnje cikla. V resnici je
namreč dijak včasih lahko razpet med procesoma, zato se vrača k prejšnjim odločitvam in
domnevam. Vsak posamezen proces lahko predstavlja precejšnje izzive, ki zahtevajo več-
kratno pot po celotnem ciklu.
PISA 2012: uporaba raznolikih kontekstov pri reševanju
problemov
»Raznolikost kontekstov« v opredelitvi matematične pismenosti smo omenili namer-
no in načrtno, da bi povezali specifične kontekste, ki jih bomo v izhodiščih podrobneje
opisali in ponazorili s primeri. Specifični konteksti sami zase niso tako pomembni, toda
štiri izbrane kategorije (osebni, poklicni, družbeni in znanstveni kontekst) odražajo ši-
roko paleto situacij, v katerih se posamezniki srečujejo z matematičnimi izzivi in prilo-
žnostmi. Opredelitev kaže tudi to, da matematična pismenost pomaga posamezniku pre-
poznavati vlogo, ki jo igra matematika v svetu, in sprejemati dobro utemeljene presoje in
odločitve, kakršne pričakujemo od ustvarjalnih, dejavnih in razmišljujočih državljanov.
PISA 2012: vidna vloga matematičnih orodij in tehnologije
Opredelitev matematične pismenosti izrecno vključuje uporabo matematičnih orodij.
Ta orodja so stvarna in digitalna oprema, računalniška programska oprema in pripomoč-
31
