Page 30 - Šterman Ivančič, Klaudija, ur. Izhodišča merjenja matematične pismenosti v raziskavi PISA 2012 s primeri nalog. Ljubljana: Pedagoški inštitut, 2013. Digitalna knjižnica, Documenta 7
P. 30
- Zunanji kvadratek na Sliki 3 kaže, da je matematična pismenost umeščena v
kontekst izziva ali problema, ki se pojavi v resničnem svetu. V naših izhodiščih
so ti izzivi opredeljeni na dva načina: z vrsto konteksta in z matematično vsebino.
Kontekstualne kategorije (Vrste kontekstov), ki jih bomo podrobneje opisali po-
zneje, opredeljujejo tista področja življenja, kjer se problemi zastavljajo. Kontekst
je lahko osebni in vključuje probleme ali izzive, s katerimi se srečuje posameznik,
njegova družina ali vrstniška skupina. Nadalje je problem lahko umeščen v druž-
beni kontekst (in osredinjen na posameznikovo skupnost– bodisi krajevno bosisi
nacionalno bodisi globalno), poklicni kontekst (osredinjen na svet dela in poklica)
ali znanstveni kontekst (povezan s prilagajanjem matematike svetu narave, znano-
sti in tehnologije). Problemi pa so opredeljeni tudi glede na matematične vsebine.
V okviru raziskave PISA 2012 poznamo štiri kategorije matematičnih vsebin (Ko-
ličina, Verjetnost in delo s podatki, Spremenljivke in odnosi ter Liki in telesa), ki so
prav tako prikazane v zunanjem kvadratku 3. slike.
- Posamezniki morajo pri reševanju takšnih, v kontekst umeščenih problemov,
matematično razmišljanje in dejanja prilagoditi izzivu, to pa v izhodiščih oprede-
ljujemo na tri načine. Prvič, na 3. sliki upoštevamo dejstvo, da mora posameznik
pri delu črpati iz raznolikih matematičnih konceptov, znanj in spretnosti. Mate-
matično znanje izhaja iz posameznikovega prikazovanja in posredovanja matema-
tike, snovanja strategij, sklepanja in podkrepitve trditev z argumenti. Ta matema-
tična dejanja so v izhodiščih opredeljena glede na sedem osnovnih matematičnih
kompetenc, ki so navedene v 3. sliki, in pozneje podrobneje opisane. Medtem ko se
posameznik ukvarja s problemom – ki lahko vključuje formuliranje, uporabo ma-
tematičnih konceptov in postopkov ter interpretiranje matematičnih rešitev –, se
osnovne matematične kompetence uspešno in sočasno aktivirajo, pri tem pa izha-
jajo iz ustrezne matematične vsebine, s katero ustvarimo rešitev.
Vizualni prikaz cikla matematičnega modeliranja v notranjem kvadratku na 3. sliki
prikazuje poenostavljeno različico stopenj, ki jih premaguje dijak, ko dokazuje nivo svoje
matematične pismenosti. Prikazuje idealen niz stopenj, ki se začnejo s »problemom v kon-
tekstu«. Dijak poskuša opredeliti pomembne matematične pojme v problemski situaciji,
ki jo matematično formulira glede na koncepte in prepoznane odnose ter poenostavi svo-
je domneve. Tako »problem v kontekstu« pretvori v »matematični problem«, ki ga lah-
ko matematično obdela. Puščica, ki je na 3. sliki usmerjena navzdol, prikazuje pot, ki jo
med delom ubere dijak, ko uporabi matematične koncepte, postopke, dejstva in orodja, da
30
kontekst izziva ali problema, ki se pojavi v resničnem svetu. V naših izhodiščih
so ti izzivi opredeljeni na dva načina: z vrsto konteksta in z matematično vsebino.
Kontekstualne kategorije (Vrste kontekstov), ki jih bomo podrobneje opisali po-
zneje, opredeljujejo tista področja življenja, kjer se problemi zastavljajo. Kontekst
je lahko osebni in vključuje probleme ali izzive, s katerimi se srečuje posameznik,
njegova družina ali vrstniška skupina. Nadalje je problem lahko umeščen v druž-
beni kontekst (in osredinjen na posameznikovo skupnost– bodisi krajevno bosisi
nacionalno bodisi globalno), poklicni kontekst (osredinjen na svet dela in poklica)
ali znanstveni kontekst (povezan s prilagajanjem matematike svetu narave, znano-
sti in tehnologije). Problemi pa so opredeljeni tudi glede na matematične vsebine.
V okviru raziskave PISA 2012 poznamo štiri kategorije matematičnih vsebin (Ko-
ličina, Verjetnost in delo s podatki, Spremenljivke in odnosi ter Liki in telesa), ki so
prav tako prikazane v zunanjem kvadratku 3. slike.
- Posamezniki morajo pri reševanju takšnih, v kontekst umeščenih problemov,
matematično razmišljanje in dejanja prilagoditi izzivu, to pa v izhodiščih oprede-
ljujemo na tri načine. Prvič, na 3. sliki upoštevamo dejstvo, da mora posameznik
pri delu črpati iz raznolikih matematičnih konceptov, znanj in spretnosti. Mate-
matično znanje izhaja iz posameznikovega prikazovanja in posredovanja matema-
tike, snovanja strategij, sklepanja in podkrepitve trditev z argumenti. Ta matema-
tična dejanja so v izhodiščih opredeljena glede na sedem osnovnih matematičnih
kompetenc, ki so navedene v 3. sliki, in pozneje podrobneje opisane. Medtem ko se
posameznik ukvarja s problemom – ki lahko vključuje formuliranje, uporabo ma-
tematičnih konceptov in postopkov ter interpretiranje matematičnih rešitev –, se
osnovne matematične kompetence uspešno in sočasno aktivirajo, pri tem pa izha-
jajo iz ustrezne matematične vsebine, s katero ustvarimo rešitev.
Vizualni prikaz cikla matematičnega modeliranja v notranjem kvadratku na 3. sliki
prikazuje poenostavljeno različico stopenj, ki jih premaguje dijak, ko dokazuje nivo svoje
matematične pismenosti. Prikazuje idealen niz stopenj, ki se začnejo s »problemom v kon-
tekstu«. Dijak poskuša opredeliti pomembne matematične pojme v problemski situaciji,
ki jo matematično formulira glede na koncepte in prepoznane odnose ter poenostavi svo-
je domneve. Tako »problem v kontekstu« pretvori v »matematični problem«, ki ga lah-
ko matematično obdela. Puščica, ki je na 3. sliki usmerjena navzdol, prikazuje pot, ki jo
med delom ubere dijak, ko uporabi matematične koncepte, postopke, dejstva in orodja, da
30
