Page 220 - Šolsko polje, XXXI, 2020, 3-4: Convention on the Rights of the Child: Educational Opportunities and Social Justice, eds. Zdenko Kodelja and Urška Štremfel
P. 220
šolsko polje, letnik xxxi, številka 3–4
2. korak: Povejte s svojimi besedami, kaj problem zahteva! »Želimo ugotovi-
ti, zakaj je agencija začela sprejemati natanko 126 rezervacij namesto 120 re-
zervacij in ali je s tem ravnala prav.« bi se lahko glasilo vprašanje v problemu.
3. korak: Kakšna rešitev ali postopek reševanja vam najprej pade na pamet? (de-
ževanje idej) Deževanje idej pomeni, da v skupini učenci vse ideje, ki se jim
porodijo v glavi, tudi povedo. Učenci lahko pridejo tudi do idej, da stevar-
dese odstopijo sedež, če je treba, da je najbrž 6 pilotov in stevardes skupaj…
Pogosto učenci, ki se učijo bolj površinsko, poskušajo kar sestaviti rešitev s
številkami, ki so na razpolago, zato se pri deževanju idej lahko pojavi tudi ide-
ja: »…zato, ker je 120 * 0,05 natanko 6«. Toda, ko poskušajo nato ugotovi-
ti, kaj ta izračun sploh pomeni in ali je agencija ravnala prav, tak preprost ra-
čun ne zadošča. Zato je potrebno vsa razmišljanja nekako zapisati in urediti.
4. korak: Spisek možnih razlag oziroma natančnejša analiza reševanja. Učitelj
skupinam učencev lahko s podvprašanji pomaga do spoznanj:
– da sta po rezervaciji vsakega sedeža le dve možnosti: da oseba pride na
letalo ali ne,
– da je vseh sedežev 120 (n = 120) in toliko rezervacij,
– da je verjetnost dogodka A, da osebe kljub rezervaciji ni na letalo, enaka
p = P(A) = 0,05,
– da je verjetnost negacije dogodka A, da oseba ne pride na letalo, enaka 1
- p = 0,95.
Ker se pri vsaki rezervaciji lahko zgodi le dogodek A ali njegova negacija in
predpostavimo, da so dogodki za rezervacije neodvisni, lahko učenci upora-
bijo Bernoullijev obrazec za izračun števila neodvisnih poskusov v zaporedju
enakih poskusov: .
Po Bernoullijevem obrazcu učenci izračunajo, da je verjetnost, da natanko
ene osebe ni na letalo s 120 sedeži (k = 1), enaka 0,013. Učitelj nato lahko vpra-
ša (če se učenci ne vprašajo sami): »Ali lahko izračunamo, kolikšna je verje-
tnost, da dveh oseb, ki sta rezervirali sedež, ni na letalo?« »Verjetnost, da
treh oseb ni?« …«…da šestih oseb ni?« Lahko si razdelijo delo in vsak učenec
v skupini izračuna nekaj vrednosti po Bernoullijevi formuli. Zapišejo pregle-
dnico z izračunanimi vrednostmi in morda ob pomoči učitelja ugotovijo vse
vrednosti, ki jih preglednica vsebuje. Pogosto se namreč zgodi, da učenci po-
zabijo na število 0, ali pa ne vedo, katero je teoretično največje možno število
oseb, ki rezervirajo let, a ne pridejo na letalo. Nato učitelj pove, da se omenje-
na preglednica z vsemi možnimi vrednostmi k in pripadajočimi izračunani-
mi verjetnostmi P(k) imenuje verjetnostna shema za slučajno spremenljivko
X, ki je odvisna od slučaja. Slučajna spremenljivka X je lastnost, ki jo v pro-
blemu preučujemo. V našem primeru je to število oseb, ki kljub rezervaciji se-
deža na letalu s 120 sedeži ne pride na letalo.
218
2. korak: Povejte s svojimi besedami, kaj problem zahteva! »Želimo ugotovi-
ti, zakaj je agencija začela sprejemati natanko 126 rezervacij namesto 120 re-
zervacij in ali je s tem ravnala prav.« bi se lahko glasilo vprašanje v problemu.
3. korak: Kakšna rešitev ali postopek reševanja vam najprej pade na pamet? (de-
ževanje idej) Deževanje idej pomeni, da v skupini učenci vse ideje, ki se jim
porodijo v glavi, tudi povedo. Učenci lahko pridejo tudi do idej, da stevar-
dese odstopijo sedež, če je treba, da je najbrž 6 pilotov in stevardes skupaj…
Pogosto učenci, ki se učijo bolj površinsko, poskušajo kar sestaviti rešitev s
številkami, ki so na razpolago, zato se pri deževanju idej lahko pojavi tudi ide-
ja: »…zato, ker je 120 * 0,05 natanko 6«. Toda, ko poskušajo nato ugotovi-
ti, kaj ta izračun sploh pomeni in ali je agencija ravnala prav, tak preprost ra-
čun ne zadošča. Zato je potrebno vsa razmišljanja nekako zapisati in urediti.
4. korak: Spisek možnih razlag oziroma natančnejša analiza reševanja. Učitelj
skupinam učencev lahko s podvprašanji pomaga do spoznanj:
– da sta po rezervaciji vsakega sedeža le dve možnosti: da oseba pride na
letalo ali ne,
– da je vseh sedežev 120 (n = 120) in toliko rezervacij,
– da je verjetnost dogodka A, da osebe kljub rezervaciji ni na letalo, enaka
p = P(A) = 0,05,
– da je verjetnost negacije dogodka A, da oseba ne pride na letalo, enaka 1
- p = 0,95.
Ker se pri vsaki rezervaciji lahko zgodi le dogodek A ali njegova negacija in
predpostavimo, da so dogodki za rezervacije neodvisni, lahko učenci upora-
bijo Bernoullijev obrazec za izračun števila neodvisnih poskusov v zaporedju
enakih poskusov: .
Po Bernoullijevem obrazcu učenci izračunajo, da je verjetnost, da natanko
ene osebe ni na letalo s 120 sedeži (k = 1), enaka 0,013. Učitelj nato lahko vpra-
ša (če se učenci ne vprašajo sami): »Ali lahko izračunamo, kolikšna je verje-
tnost, da dveh oseb, ki sta rezervirali sedež, ni na letalo?« »Verjetnost, da
treh oseb ni?« …«…da šestih oseb ni?« Lahko si razdelijo delo in vsak učenec
v skupini izračuna nekaj vrednosti po Bernoullijevi formuli. Zapišejo pregle-
dnico z izračunanimi vrednostmi in morda ob pomoči učitelja ugotovijo vse
vrednosti, ki jih preglednica vsebuje. Pogosto se namreč zgodi, da učenci po-
zabijo na število 0, ali pa ne vedo, katero je teoretično največje možno število
oseb, ki rezervirajo let, a ne pridejo na letalo. Nato učitelj pove, da se omenje-
na preglednica z vsemi možnimi vrednostmi k in pripadajočimi izračunani-
mi verjetnostmi P(k) imenuje verjetnostna shema za slučajno spremenljivko
X, ki je odvisna od slučaja. Slučajna spremenljivka X je lastnost, ki jo v pro-
blemu preučujemo. V našem primeru je to število oseb, ki kljub rezervaciji se-
deža na letalu s 120 sedeži ne pride na letalo.
218
