Page 222 - Šolsko polje, XXXI, 2020, 3-4: Convention on the Rights of the Child: Educational Opportunities and Social Justice, eds. Zdenko Kodelja and Urška Štremfel
P. 222
šolsko polje, letnik xxxi, številka 3–4
– da sta po rezervaciji vsakega sedeža le dve možnosti: da oseba pride na
letalo ali ne,
– da je vseh sedežev 120 (n = 120) in toliko rezervacij,
– da je verjetnost dogodka A, da osebe kljub rezervaciji ni na letalo, enaka
p = P(A) = 0,05,
– da je verjetnost negacije dogodka A, da oseba ne pride na letalo, enaka 1
- p = 0,95.
Kaj se po posamezni rezervaciji lahko zgodi? Ali so dogodki za odpoved re-
zervacij neodvisni? Kako računamo verjetnosti pri zaporedju neodvisnih po-
skusov, kjer nas zanima le dogodek A? Kolikšna je verjetnost, da natanko ene
osebe ni na letalo s 120 sedeži (k = 1)? Ali lahko izračunamo, kolikšna je ver-
jetnost, da dveh oseb, ki sta rezervirali sedež, ni na letalo? Verjetnost, da treh
oseb ni? …da šestih oseb ni? Se lahko zgodi, da nihče klub rezervaciji ne pride
na letalo? Učitelj učencem lahko razdeli delo in vsak učenec (v skupini) izra-
čuna nekaj vrednosti po Bernoullijevi formuli. Zapišejo preglednico z izraču-
nanimi vrednostmi in morda ob pomoči učitelja ugotovijo vse vrednosti, ki
jih preglednica vsebuje. Pogosto se namreč zgodi, da učenci pozabijo na števi-
lo 0, ali pa ne vedo, katero je teoretično največje možno število oseb, ki rezer-
virajo let, a ne pridejo na letalo. Ne sprašuje le učitelj, ampak postavljajo vpra-
šanja tudi učenci.
3. Razjasnitve pojava ali rešitve problema (ang. EXPLAIN). Učitelj pove, da
se omenjena preglednica z vsemi možnimi vrednostmi k in pripadajočimi iz-
računanimi verjetnostmi P(k) imenuje verjetnostna shema za slučajno spre-
menljivko X, ki je odvisna od slučaja. Slučajna spremenljivka X je lastnost, ki
jo v problemu preučujemo. V našem primeru je to število oseb, ki kljub rezer-
vaciji sedeža na letalu s 120 sedeži ne pride na letalo. Učenci po izračunanih
nekaj vrednostih (skupaj z učiteljem)
– zapišejo celotno porazdelitveno shemo za X (to lahko storijo s funk-
cijo BINOM.DIST s programskim paketom Excel),
– predstavijo verjetnostno shemo s primernim prikazom,
– določijo vsoto verjetnosti v verjetnostni shemi,
– skupaj z učiteljem določijo matematično upanje, disperzijo, standardni
odklon.
4. Zapisovanje spoznanj, argumentiranje in predstavitev (ang. ELABORATE).
Naloge izpolnjevanja preglednice in prikazovanja tako imenovane binom-
ske slučajne spremenljivke in preučevanja lastnosti si lahko učenci tudi raz-
delijo. Vse omenjene izračunane karakteristike nato združijo, zapišejo in jih
predstavijo. Izračune in nova spoznanja ponovijo na novi situaciji: na slučaj-
ni spremenljivki, ki meri verjetnosti na letalu z namišljenimi 126 sedeži. Ko
učenci dobijo vse rezultate, ugotovijo, da je 6 vrednost slučajne spremenljivke
220
– da sta po rezervaciji vsakega sedeža le dve možnosti: da oseba pride na
letalo ali ne,
– da je vseh sedežev 120 (n = 120) in toliko rezervacij,
– da je verjetnost dogodka A, da osebe kljub rezervaciji ni na letalo, enaka
p = P(A) = 0,05,
– da je verjetnost negacije dogodka A, da oseba ne pride na letalo, enaka 1
- p = 0,95.
Kaj se po posamezni rezervaciji lahko zgodi? Ali so dogodki za odpoved re-
zervacij neodvisni? Kako računamo verjetnosti pri zaporedju neodvisnih po-
skusov, kjer nas zanima le dogodek A? Kolikšna je verjetnost, da natanko ene
osebe ni na letalo s 120 sedeži (k = 1)? Ali lahko izračunamo, kolikšna je ver-
jetnost, da dveh oseb, ki sta rezervirali sedež, ni na letalo? Verjetnost, da treh
oseb ni? …da šestih oseb ni? Se lahko zgodi, da nihče klub rezervaciji ne pride
na letalo? Učitelj učencem lahko razdeli delo in vsak učenec (v skupini) izra-
čuna nekaj vrednosti po Bernoullijevi formuli. Zapišejo preglednico z izraču-
nanimi vrednostmi in morda ob pomoči učitelja ugotovijo vse vrednosti, ki
jih preglednica vsebuje. Pogosto se namreč zgodi, da učenci pozabijo na števi-
lo 0, ali pa ne vedo, katero je teoretično največje možno število oseb, ki rezer-
virajo let, a ne pridejo na letalo. Ne sprašuje le učitelj, ampak postavljajo vpra-
šanja tudi učenci.
3. Razjasnitve pojava ali rešitve problema (ang. EXPLAIN). Učitelj pove, da
se omenjena preglednica z vsemi možnimi vrednostmi k in pripadajočimi iz-
računanimi verjetnostmi P(k) imenuje verjetnostna shema za slučajno spre-
menljivko X, ki je odvisna od slučaja. Slučajna spremenljivka X je lastnost, ki
jo v problemu preučujemo. V našem primeru je to število oseb, ki kljub rezer-
vaciji sedeža na letalu s 120 sedeži ne pride na letalo. Učenci po izračunanih
nekaj vrednostih (skupaj z učiteljem)
– zapišejo celotno porazdelitveno shemo za X (to lahko storijo s funk-
cijo BINOM.DIST s programskim paketom Excel),
– predstavijo verjetnostno shemo s primernim prikazom,
– določijo vsoto verjetnosti v verjetnostni shemi,
– skupaj z učiteljem določijo matematično upanje, disperzijo, standardni
odklon.
4. Zapisovanje spoznanj, argumentiranje in predstavitev (ang. ELABORATE).
Naloge izpolnjevanja preglednice in prikazovanja tako imenovane binom-
ske slučajne spremenljivke in preučevanja lastnosti si lahko učenci tudi raz-
delijo. Vse omenjene izračunane karakteristike nato združijo, zapišejo in jih
predstavijo. Izračune in nova spoznanja ponovijo na novi situaciji: na slučaj-
ni spremenljivki, ki meri verjetnosti na letalu z namišljenimi 126 sedeži. Ko
učenci dobijo vse rezultate, ugotovijo, da je 6 vrednost slučajne spremenljivke
220
