Page 89 - Melita Puklek Levpušček et al., Dejavniki bralne pismenosti v raziskavi PISA 2009, Dissertationes 21
P. 89
sekundarne analize rezultatov
Posebnosti večstopenjskega vzorčenja lahko v analizah upoštevamo tudi
z uporabo večnivojskih modelov. Ti modeli upoštevajo hierarhično na-
ravo podatkov. Upoštevajo, da so podatki različnih dijakov znotraj po-
sameznih šol korelirani in da so korelirani tudi podatki med različni-
mi šolami znotraj posameznih izobraževalnih programov. Dosežki di-
jakov, ki obiskujejo isto šolo, so si med seboj predvidoma bolj podobni
kot so si z dosežki dijakov iz drugih šol, saj si dijaki iz iste šole delijo do-
ločene izkušnje, način izvajanja pouka, socialno-ekonomsko okolje ipd.
Prav tako so šole, ki izvajajo isti izobraževalni program, bolj homogene,
medtem ko so šole z različnimi izobraževalnimi programi raznovrstnej-
še. Večnivojski modeli upoštevajo dejstvo, da so dijaki gnezdeni znotraj
šol, ter izdelajo temu ustrezno oceno standardne napake obravnavanega
populacijskega parametra.
Prednost večnivojskih modelov je, da upoštevajo dvostopenjsko
stukturo podatkov in lahko poleg splošne ocene učinkov posameznih
prediktorskih spremenljivk na kriterijsko spremenljivko ocenjujejo tudi
unikatnost teh učinkov za vsako šolo posebej oz. varianco teh učinkov
med šolami.
Problem večnivojskih modelov je, da obravnavajo vzorec šol kot na-
ključni vzorec in ne upoštevajo komplementarnih informacij o načrtu
vzorčenja v raziskavi PISA (informacij o stratificiranem vzorčenju šol),
ki pa sicer nekoliko reducira varianco vzorčenja. Ocene standardnih na-
pak so v večnivojskih modelih zato vedno višje od tistih, ki jih dobimo
z uporabo Fayeve modifikacije balansiranega ponovljenega repliciranja
(OECD, 2009: 74).
V večnivojskih modelih, ki jih izvajamo s statističnim programom
HLM (npr. HLM 6.02; Raudenbush et al., 2004), je pomembno upošte-
vati take uteži dijaka, katerih skupna vsota ne presega dejanske veliko-
sti vzorca. To je pomembno pri statističnem zaključevanju, kjer moramo
upoštevati primerne prostostne stopnje, in sicer take prostostne stopnje,
ki ustrezajo analizam vzorčnih podatkov. V ta namen namesto z replika-
ti uteži delamo z normaliziranimi utežmi.
Preden opišemo, kako smo normalizirali uteži, pa predstavimo vzo-
rec dijakov, ki smo ga analizirali; pred normaliziranjem uteži smo se mo-
rali namreč glede na naravo raziskovalnega problema najprej odločiti,
katere dijake bomo ohranili v vzorcu in katerih ne.
Opis vzorca
Najprej smo pregledali, ali imajo dijaki zabeležene podatke na vseh
raziskovalnih prediktorskih spremenljivkah. Iz nadaljnje analize smo iz-
Posebnosti večstopenjskega vzorčenja lahko v analizah upoštevamo tudi
z uporabo večnivojskih modelov. Ti modeli upoštevajo hierarhično na-
ravo podatkov. Upoštevajo, da so podatki različnih dijakov znotraj po-
sameznih šol korelirani in da so korelirani tudi podatki med različni-
mi šolami znotraj posameznih izobraževalnih programov. Dosežki di-
jakov, ki obiskujejo isto šolo, so si med seboj predvidoma bolj podobni
kot so si z dosežki dijakov iz drugih šol, saj si dijaki iz iste šole delijo do-
ločene izkušnje, način izvajanja pouka, socialno-ekonomsko okolje ipd.
Prav tako so šole, ki izvajajo isti izobraževalni program, bolj homogene,
medtem ko so šole z različnimi izobraževalnimi programi raznovrstnej-
še. Večnivojski modeli upoštevajo dejstvo, da so dijaki gnezdeni znotraj
šol, ter izdelajo temu ustrezno oceno standardne napake obravnavanega
populacijskega parametra.
Prednost večnivojskih modelov je, da upoštevajo dvostopenjsko
stukturo podatkov in lahko poleg splošne ocene učinkov posameznih
prediktorskih spremenljivk na kriterijsko spremenljivko ocenjujejo tudi
unikatnost teh učinkov za vsako šolo posebej oz. varianco teh učinkov
med šolami.
Problem večnivojskih modelov je, da obravnavajo vzorec šol kot na-
ključni vzorec in ne upoštevajo komplementarnih informacij o načrtu
vzorčenja v raziskavi PISA (informacij o stratificiranem vzorčenju šol),
ki pa sicer nekoliko reducira varianco vzorčenja. Ocene standardnih na-
pak so v večnivojskih modelih zato vedno višje od tistih, ki jih dobimo
z uporabo Fayeve modifikacije balansiranega ponovljenega repliciranja
(OECD, 2009: 74).
V večnivojskih modelih, ki jih izvajamo s statističnim programom
HLM (npr. HLM 6.02; Raudenbush et al., 2004), je pomembno upošte-
vati take uteži dijaka, katerih skupna vsota ne presega dejanske veliko-
sti vzorca. To je pomembno pri statističnem zaključevanju, kjer moramo
upoštevati primerne prostostne stopnje, in sicer take prostostne stopnje,
ki ustrezajo analizam vzorčnih podatkov. V ta namen namesto z replika-
ti uteži delamo z normaliziranimi utežmi.
Preden opišemo, kako smo normalizirali uteži, pa predstavimo vzo-
rec dijakov, ki smo ga analizirali; pred normaliziranjem uteži smo se mo-
rali namreč glede na naravo raziskovalnega problema najprej odločiti,
katere dijake bomo ohranili v vzorcu in katerih ne.
Opis vzorca
Najprej smo pregledali, ali imajo dijaki zabeležene podatke na vseh
raziskovalnih prediktorskih spremenljivkah. Iz nadaljnje analize smo iz-
